Corpo negro é um corpo ideal que absorve toda a radiação térmica incidente. É, portanto, um absorvedor perfeito, uma vez que seu poder de absorção é igual a 1.
Ainda que seja uma idealização, há diversas formas de obtermos corpos com comportamentos semelhantes ao de um corpo negro. Por exemplo, podemos revestir um corpo qualquer com uma camada irregular de pigmentos pretos.
Como, emissividade e absorvidade são iguais, de acordo com a lei de Kirchhoff, um corpo negro também terá emissividade igual a 1. Desse modo, além de um absorvedor ideal, um corpo negro é também um emissor ideal.
A lei de Stefan-Boltzmann para um corpo negro passa a ser:
Qualquer corpo negro, na mesma temperatura, emite radiação térmica com a mesma intensidade total. Cada radiação de determinado comprimento de onda, na mesma temperatura, também é emitida com a mesma intensidade por todos os corpos negros, não importando o material de que sejam feitos.
O estudo dos corpos negros é de grande importância para a Física, já que a radiação térmica que emitem tem comportamento universal. A análise do espectro de emissão desses corpos foi ponto-chave para o desenvolvimento das teorias de quantização de energia.
O gráfico abaixo apresenta a intensidade da radiação emitida por um corpo negro em função do comprimento de onda em determinada temperatura.
Analisando o gráfico acima, é importante notar que:
- a radiação térmica emitida é composta por inúmeras radiações, distribuídas em uma faixa contínua de comprimentos de onda;
- há uma radiação, de certo comprimento de onda, que é emitida com máxima intensidade.
Lei de Deslocamento de Wien
No gráfico apresentado a seguir, podemos observar o comportamento de radiações emitidas por um corpo negro em duas temperaturas distintas.
Ao passar da temperatura T1 para a T2, é importante notar que:
- a intensidade de cada radiação emitida, de determinado comprimento de onda, aumenta, bem como a intensidade total da radiação emitida e da potência total irradiada;
- o ponto máximo da curva se desloca à medida que o comprimento de onda para o qual a intensidade é máxima diminui.
Em 1893, Wilhelm Wien demonstrou que o ponto de máximo da curva I x λ desloca-se de acordo com a expressão abaixo, denominada de lei de deslocamento de Wien:
Onde b é a constante de dispersão de Wien, cujo valor é b = 2,898×10-3 m.K
Modelo quântico para as radiações eletromagnéticas
A teoria eletromagnética de Maxwell é muito útil para explicar os fenômenos relacionados à propagação das radiações eletromagnéticas. Entretanto, não serve para explicar alguns fenômenos que ocorrem na interação dessas radiações com a matéria, tampouco alguns fatos relacionados à emissão.
Um exemplo disso é o espectro de emissão do corpo, que foi objeto de estudo de muitos cientistas durante meio século, uma vez que as ideias da época apresentavam incoerências entre as previsões teóricas e os resultados experimentais.
Legenda:
– A: curva obtida a partir de resultados experimentais;
– B: curva prevista pela teoria clássica.
O fato do comportamento do gráfico da intensidade da radiação do corpo negro em função do comprimento de onda previsto por Maxwell ser muito diferente do obtido por meio de dados experimentais ficou conhecido, no século XIX, como catástrofe do violeta.
Em 1900, Max Planck apresentou uma nova teoria, que entrava em conflito com a teoria clássica aceita até então, com o objetivo de solucionar o problema. Planck supôs que, na superfície de um corpo negro, havia osciladores harmônicos simples (OHS, representados pelas cargas elétricas oscilantes) capazes de assumir determinados valores de energia. Matematicamente:
Onde:
n = número quântico;
h = constante de Planck (h = 6,63×10-34 J.s);
f = frequência do oscilador.
Cada valor de n representará um estado quântico diferente desse oscilador e será sempre um múltiplo de hf, o que significa que a energia do oscilador é quantizada, isto é, só pode assumir certos valores.
De acordo com a Física Clássica, um OHS pode ter qualquer valor de energia e não depende da frequência, e sim da amplitude das oscilações. Isso torna a atitude de Planck de propor uma nova teoria contrária a esses princípios bastante corajosa. Além disso, ele propôs que os OHS existentes na superfície do corpo emitem ou absorvem energia apenas ao passarem de um estado quântico para outro.
Assim, se o oscilador passa de um nível maior de energia para um nível menor, por exemplo, de n=2 para n=1, ele emite uma quantidade discreta de energia, que corresponde, matematicamente, à diferença entre as energias dos dois níveis. Caso passe de um nível de menor de energia para um de maior, como de n=1 para n=2, ele absorve uma quantidade discreta de energia, analogamente ao caso anterior. Isso significa que a emissão e absorção de energia também ocorrem em quantidades quantizadas.
Cada porção discreta de energia foi denominada quantum, termo que vem do latim, cujo plural é quanta. Em virtude isso, a teoria de Planck ganhou popularidade com o nome de teoria dos quanta.
Utilizando-se as formulações feitas por Max Planck para a quantização de energia, foi possível obter-se um novo gráfico de intensidade da radiação emitida pelo corpo em função do comprimento de onda em pleno acordo com os resultados experimentais.
Entretanto, uma nova questão perturbava os físicos da época: se a energia é emitida apenas em quantidades bem determinadas, o que implica determinados comprimentos de onda e frequências bem estabelecidos, como o espectro da radiação térmica pode ser contínuo? A resposta é a seguinte: como há um número muito grande de osciladores com energias distintas, a probabilidade de serem emitidas radiações de quaisquer frequências também é muito grande.
Vale salientar que Planck nunca afirmou que as radiações eletromagnéticas se propagavam em quantidades discretas de energia. Nesse ponto de vista, ele acreditava que a teoria proposta por Maxwell era coerente. Portanto, para Planck, quantizados eram os osciladores, e não a radiação eletromagnética.
É importante que saibamos que a ideia do quantum, mais tarde denominado fóton, foi muito útil para esclarecer diversos outros fenômenos que a Física Clássica não era capaz de explicar corretamente.